Milch und Trockenhefe in den Mixtopf geben und 2 Min/37°C/Stufe 2 erwärmen.
Mehl, Agavendicksaft, Salz und Ei hinzugeben, dann Teigknetstufe /3 Min aktivieren.
Die milde Butter zugeben und erneut Teigknetstufe /3 Min aktivieren. Der Teig sollte jetzt gleichmäßig sein. Eine Kugel formen und diese in eine Schüssel geben. Mit einem Küchentuch abdecken und 1 Stunde 30 Minuten an einem warmen Ort gehen lassen.
Den Zucker in einen Topf geben und karamellisieren lassen, bis er eine schöne bernsteinfarbene Farbe hat. Die flüssige Sahne für 20 Sekunden in der Mikrowelle erwärmen und vom Herd nehmen. Dann unter kräftigem Rühren in den Karamell gießen, um zu vermischen. Sobald die Mischung gleichmäßig ist, die leicht gesalzene Butter, das Fleur de Sel und die Schokolade hinzufügen. In ein Gefäß umfüllen und im Kühlschrank kalt stellen.
Eine Kastenform mit Backpapier auskleiden. Auf einer bemehlten Arbeitsfläche den Teig kneten, um die Luftblasen zu entfernen, dann in drei Teile teilen. Jeden Teil mit einem Nudelholz zu einem Rechteck ausrollen, dann ¾ der Rechtecke mit der Schokoladen-Karamell-Mischung bestreichen. Vorsichtig jedes Rechteck zu einer Rolle formen. Die Rollen leicht dehnen, um sie zu verlängern. Mit einem Messer jede Rolle einschneiden, ohne sie vollständig durchzuschneiden. Mit den drei Rollen einen Zopf flechten und in die vorbereitete Kastenform legen. Die Form mit Frischhaltefolie abdecken und 30 Minuten ruhen lassen.
Den Backofen 10 Minuten vor Ende der Ruhezeit auf 180 °C vorheizen. Die Babka mit Eigelb bestreichen und 15 Minuten bei 180 °C backen. Danach die Temperatur auf 160 °C reduzieren und weitere 10 Minuten backen. Abkühlen lassen und genießen.