Wasser, Milch, Bäckerhefe, Mehl, Zucker, Salz und die 25 g Butter in den Mixtopf geben und im Kneten-Modus /5 Min. verarbeiten. Den Teig in eine Schüssel geben, mit Frischhaltefolie abdecken und über Nacht im Kühlschrank ruhen lassen.
Am nächsten Tag den Teig und die Butterplatte (125 g) gleichzeitig aus dem Kühlschrank nehmen, damit beide die gleiche Temperatur haben.
Die Arbeitsfläche, das Nudelholz und den Teig leicht mit Mehl bestäuben. Den Teig in Form eines vierblättrigen Kleeblatts ausrollen und dabei in der Mitte eine Erhöhung lassen.
Die Butterplatte mit dem Nudelholz flachklopfen, bis ein Quadrat (ca. 7,5 x 7,5 cm) entsteht. Die flachgeklopfte Butterplatte in die Mitte des Kleeblatts legen. Die 4 Teigseiten zur Mitte hin falten, sodass die Butter vollständig eingeschlossen ist. Dann den Teig zu einem großen Rechteck (ca. 25 x 10 cm) ausrollen. Das Rechteck der Länge nach dreifach falten und 20 Minuten im Kühlschrank ruhen lassen.
Nach der Ruhezeit den Teig zu einem Rechteck mit einer Dicke von 3 mm ausrollen und daraus Dreiecke mit einer Basis von 12 cm und einer Höhe von 18 cm ausschneiden. Die Croissants nicht zu fest von der Basis zur gegenüberliegenden Spitze aufrollen.
Die Croissants auf ein mit Backpapier ausgelegtes Backblech legen, mit einem Küchentuch abdecken und bei konstanter Temperatur (vor Zugluft geschützt) gehen lassen. Sie sollten ihr Volumen verdoppeln.
Kurz vor Ende der Gehzeit den Backofen auf 210°C vorheizen.
Ein Ei mit einer Gabel verquirlen und die Croissants mit einem Pinsel damit bestreichen. Im vorgeheizten Ofen 20 Minuten bei 210°C backen. Den Pinsel reinigen. Nach dem Backen die Croissants auf einem Gitter abkühlen lassen.
75 g Parmesan in den Mixtopf geben und 5 Sek./Stufe 5 zerkleinern.
Mehl, das restliche Ei, Butter, Backpulver, Rosmarin und Knoblauchpulver hinzufügen und 10 Sek./Stufe 7 vermengen. Aus dem Teig 18 Cookies formen und auf einen Teller legen. Den Mixtopf reinigen.
Knoblauchzehen und die restlichen 100 g Parmesan in den Mixtopf geben und 10 Sek./Stufe 5 zerkleinern. Mit dem Spatel die Wände des Mixtopfs abschaben.
Basilikum, Mandelblättchen und Olivenöl hinzufügen und 30 Sek./Stufe 7 mixen.
Den Backofen auf 180°C vorheizen. Ein Backblech mit Backpapier auslegen und beiseite stellen.
Zum Servieren die Croissants der Länge nach einschneiden, jedes mit 2 Cookies füllen und wieder schließen. Einen 3. Cookie obenauf legen. Diesen Vorgang mit den restlichen Croissants wiederholen. 15 Minuten backen und mit dem Pesto servieren.